INFO BOX

Hvad er en geometrisk sekvens

I en geometrisk sekvens er hvert udtryk lig med det foregående udtryk gange en konstant, ikke-nul-multiplikator kaldet den fælles faktor. Geometriske sekvenser kan have et fast antal udtryk, eller de kan være uendelige. I begge tilfælde kan udtrykkene i en geometrisk sekvens hurtigt blive meget store, meget negative eller meget tæt på nul. Sammenlignet med aritmetiske sekvenser ændres udtrykkene meget hurtigere, men mens uendelige aritmetiske sekvenser øges eller formindskes støt, kan geometriske sekvenser nærme sig nul afhængigt af den fælles faktor.

En geometrisk sekvens er en ordnet liste over numre, hvor hvert udtryk er produktet fra den forrige sigt og en fast multiplikator uden nul kaldet den fælles faktor. Hvert udtryk i en geometrisk sekvens er det geometriske middelværdi af udtrykkene der følger og følger det. Uendelige geometriske sekvenser med en fælles faktor mellem +1 og -1 nærmer sig grænsen for nul, når udtryk tilføjes, mens sekvenser med en fælles faktor, der er større end +1 eller mindre end -1, går til plus eller minus uendelighed.